본 게시물에서는
o-xylene(o-자일렌, C8H10)을 관형 고정상 반응기에 투입해 산화하여 phthalic anhydride(프탈릭 무수물, C8H4O3)을 얻는 반응
을 통해 관형 고정상 반응기에서의 촉매제의 성능을 evaluate하는 실험에 대해 다룬다.
해당 실험은 촉매제의 기능 수행을 확인함과 동시에 화학반응에서의 재료균형(materials balance)을 검증한다.
우선 '고정상' 이란 반응기 내에 존재하는 촉매제가 고정 & 부동의 성질을 띠고 있을 때, 그 성질을 일컫는다. '고정상' 은 '이동상' 과 대립되는 개념으로, 반응이 일어나는 과정에서 촉매로서 물질에 달라붙어 함께 이동하는 '이동상' 과 다르게 제 자리를 지키는 채로 자신을 거쳐 지나가는 물질의 반응을 돕는 성질을 가진 물질을 의미한다.
그러므로 관형 고정상 반응기란 촉매제가 관형의 반응기에서 고정상으로 작용하는 설비를 의미한다. 도식화하면 아래와 같다.
본 실험에서는 실험의 궁극적 목표이자 주반응인 'o-xylene의 산화를 통한 phthalic anhydride 획득' 뿐만 아니라 부반응도 함께 일어난다. 부반응은 '일으키고자 하는 바가 아니나 주반응의 발생과 맞물려 불가피하게, 꼬리를 물듯 수반되어 일어나는 부차적 반응' 이다. 편의를 위해 주반응을 반응 1, 부반응을 반응 2라고 칭하겠다.
반응 1 | C8H10 + 3O2 = C8H4O3 + 3H2O
반응 2 | C8H10 + 7O2 = C4H4O3 + 4CO2 + 3H2O
그리고 반응 1과 반응 2 이외에도 반응 1에서 이어져 발생하는 반응이 또 하나 존재한다. C8H10이 완전히 산화되기까지의 구간에서 일어나는 반응이다. 이 반응을 반응 3이라고 하겠다.
반응 3 | C8H10 + 10.5O2 = 8CO2 + 5H2O
본격적으로 공정을 가동해 보자.
[투입]
산화시킬 C8H10(o-xylene)을 100mol 투입한다.
[반응 1]
반응 1의 식에 기반해 주반응이 일어나, 반응의 목표인 phthalic anhydride가 생성물로서 78.2만큼 생성된다.
[반응 2]
반응 2의 식에 기반해 부반응이 일어나 6.44mol의 maleic anhydride(말레산 무수물, C4H4O3)가 생성된다.
이 때, 부반응에서 얻어진 6.44mol의 maleic anhydride로 인해 25.76mol의 CO2가 부가적 산물로서 생성된다.
[반응 3]
반응 3의 식을 보면, C8H10 1mol이 투입되었을 때 8mol의 CO2가 생성되는 것을 볼 수 있다.
C8H10 + 10.5O2 = 8CO2 + 5H2O
아래 표를 보면 CO2의 총(최종) 산출량은 140.64mol인데, 이 값이 어떠한 구성으로 인해 도출된 값인지 분석해 보자.
우선 반응 2에서 부반응의 산물로서 생성된 CO2의 양은 25.76mol이다. (위 그림 참조)
반응 2가 일어날 때까지 만들어진 CO2의 양이 25.76mol (25.76 - 0 = 25.76) 인데 모든 반응이 끝난 뒤 최종 CO2의 양이 140.64mol이므로, 반응 3 때문에 만들어지는 CO2의 양은 140.64 - 25.76 = 114.88mol이다.
반응 3에서 C8H10 : CO2 의 비율이 1 : 8 이므로 반응 3에 동원되는 C8H10의 양은 반응 3에 동원되는 CO2의 양의 1/8이 된다.
즉, 반응 3에서의 C8H10의 소모량은 114.88 / 8 = 14.36이다.
그러면 이제 투입된 o-xylene이 각 반응을 거치며 어떻게 소모되었는지를 정리해 보고, 궁극적으로 얼마의 값이 산출되는지 구해보자.
(1) 주반응 끝에 100mol 중 78.2mol의 o-xylene이 메인 생성물인 phthalic anhydride가 되느라 소모됨
(2) 부반응으로 인해 6.44mol의 o-xylene이 부산물인 maleic anhydride가 되는 데에 동원되어 소모됨
(3) 반응 3을 거치며 1:8의 비에서 1만큼을 담당하기 위해 CO2의 양의 1/8배인 14.36mol이 소모됨
총 소모량은 78.2 + 6.44 + 14.36 = 99 mol.
투입량이 100mol이었으므로, 공정을 거친 뒤 반응기에서 빠져나오는 최종 o-xylene의 양은 100 - 99 = 1 mol이다.
이렇게 분석한 결괏값들을 통해 반응의 전화율, 수율, 선택성을 매개로 촉매제의 성능을 판단할 수 있다.
전화율 : 반응물이 다른 물질(생성물)로 전환될 때, [사용된 반응물질]과 [생성된 물질]의 비율
즉, 주반응 기준, [투입된 반응물 중 소모된 양] / [투입된 반응물의 양]
수율 : [생성물의 양] 과, [이론상 얻을 수 있는 생성물의 양] 의 비율
즉, 주반응 기준, [최종적으로 얻은 생성물 양] / [투입된 반응물의 양]
선택성 : 주반응 기준, [최종적으로 얻은 생산물 양] / [소모된 반응물의 양]
'소모된' 반응물의 양이란 '투입된' 반응물의 양과 최종적으로 '산출된' 반응물의 양의 차, 즉 반응에 실질적으로 동원된 반응물의 양이다.
본 공정에 이 개념을 적용해 구한 촉매제의 성능은
전화율 : 99 / 100 = 99%
수율 : 78.2 / 100 = 78.2%
선택성 : 78.2 / 99 = 79%
즉, 이 반응기에서의 촉매제의 성능은 전화율 99%, 수율 78.2%, 선택성 79%이다.
